与其他古老的苏格兰大学一样，格拉斯哥大学宪章作为基础框架而被融入苏格兰大学法案。该法案的精髓就是高等教育体系的三权分立。她包括，大学行政评议会（University Court），大学学术委员（Academic Senate）和 大学总务委员会（General Council）。他们的行政职权明晰，而清晰。

行政评议会

管理格拉斯哥大学的行政主体是大学行政评议会，它负责大学的核心事务，包括科研人员的雇佣。评议会同时也会对学校的发展策略提出计划并向全校师生做出说明。大学行政评议会的主席是名誉校长（Rector），他由全体注册学生民主选举产生。

学术委员会

格拉斯哥大学学术委员会负责管理学术事务，负责授予学位。其学术委员会由有不同专业背景的人士组成。大学学术委员会的主席是格拉斯哥大学校长。

总务委员会

上述两个委员会的部分成员组成格拉斯哥大学总务委员会，该委员会负责格拉斯哥大学平日的运作决策。大学总务委员会的主席是大学名誉校长，他由所有毕业生民主投票选出。格拉斯哥大学名誉校长是肯尼斯·康曼（Kenneth Calman）教授。

执行委员会

格拉斯哥大学执行委员会负责对总务委员会的决策，进行执行。格拉斯哥大学执行委员会主席是，格拉斯哥大学校长，其同时也是副名誉校长，以及大学行政评议会书记。格拉斯哥大学校长是慕尔·罗素教授（Muir Russell）。

格拉斯哥大学宪章，格拉斯哥大学学术准则，以及格拉斯哥大学职务委派原则，是格拉斯哥大学执行的最权威的行动准则，并被不断叙述和修改发展为今天的体系，并被记录于“格拉斯哥大学历史与宪章”[9]中。

学生校长

学生校长是格拉斯哥大学一个独特的职位，由学生投票选举产生，任期3年，主要工作职责包括出席学校行政评议会、与学生代表委员会一起工作、让学生关注的问题得到学校管理层的重视等。斯诺登在第一轮投票中获得3124票，第二轮获得3347票。斯诺登在俄罗斯接受临时庇护，无法出现在竞选现场。格拉斯哥大学表示，不能出席竞选并不妨碍斯诺登当选。斯诺登获得候选人资格后，校方已经征得他的同意。

校长

Donald MacAlister，格拉斯哥大学名誉校长

James McGill，加拿大麦克吉尔大学创立人，永久名誉校长，慈善家

John H. D. Anderson，斯特拉思克莱德大学创立人，永久名誉校长，自然哲学家

John Buchan, 1st Baron Tweedsmuir，加拿大拿破仑大学名誉校长，作家，加拿大总督

Robert Herbert Story，格拉斯哥大学名誉校长

William Kerr Fraser，格拉斯哥大学名誉校长

William Elphinstone，阿伯丁大学创立人，永久名誉校长

Andrew Melville，神学家，宗教改革家，格拉斯哥大学校长，并于1575年协助阿伯丁大学的重建，之后他被任命为圣玛丽学院，圣安德鲁斯的校长

扎卡里·博伊德（Zachary Boyd），神学家，苏格兰大臣，格拉斯哥大学院长，校长

亚历山大·贝恩（Alexander Bain），苏格兰心理学家和教育家，阿伯丁大学校长，最早传真机的发明人

詹姆斯·布莱克爵士（Sir James Black），苏格兰药理学家，1988年诺贝尔生理学或医学奖获得者，曾任英国邓迪大学校长；

校领导

Archibald Davidson （1785）；

William Taylor （1803）；

Duncan MacFarlan （1823）；

Thomas Barclay （1858）；

John Caird （1873）；

Robert Story （1898）；

Sir Donald MacAlister,1st Baronet （1909）；

Sir Robert Sangster Rait （1929）；

Sir Hector Hetherington （1936）；

Sir Charles Haynes Wilson （1961）；

Sir Alwyn Williams （1972）；

Sir William Kerr Fraser（1988）；

Sir Graeme Davies （1995）；

Sir Muir Russell （2000）；

Graeme Carmichael （2007）。